užitečné články

Kolik je dost? Formule pro peníze FU

Kolik peněz je dost? Touto otázkou jsme posedlí, že? Výzkum ukázal, že existuje spojitost mezi bohatstvím a štěstím, ale pouze v mezích. Příznivé účinky bohatství se snižují téměř úplně, jakmile je dosaženo pohodlné životní úrovně.

Tato životní úroveň by se zjevně lišila mezi jednotlivci, kulturami a ekonomikami. Téměř všichni však souhlasí s tím, že by bylo neefektivní využití našeho času akumulujícího bohatství, které nikdy nepoužíváme. Bohatství je mimo jiné pouze prostředkem k dosažení cíle. Měli bychom si to vydělat tolik, kolik potřebujeme a nic víc.

Je běžné vidět tuto teorii a rady založené na ní v populárních médiích. Tento byl například nedávno ve zprávách. To, co jsem ještě neviděl, je matematická analýza, a to i zjednodušující, která má navrhnout vzorec pro tuto částku - bohatství, které potřebujeme, abychom se pohodlně odešli do důchodu a nikdy se nemuseli starat o peníze vůbec - obvykle známé jako peníze FU .

FU peníze jsou definovány jako: Pouze úroky (návratnost investic) jako příjem, to by mělo trvat po všechny zbývající roky mého života, přičemž by se měl brát ohled na můj životní styl a inflaci. Byl jsem zvědavý, jak bude vypadat vzorec, a to je to, s čím jsem přišel. Učinil jsem určité předpoklady pro zjednodušení cvičení, ale jde o to, abych přišel s analytickým vzorcem a pochopil jeho povahu, aby viděl dopad každé proměnné.

Nejprve mi dovolte definovat několik termínů:

S n : Úspory na začátku roku (počítáno od 0).

E n : Výdaje za rok

:% Míra návratnosti (jako úrok) z mých úspor

: Míra inflace (% zvýšení mých výdajů každý rok, za předpokladu, že můj životní styl zůstává stejný)

: Počet zbývajících let v mém životě (odhad)

Každý rok vyděláváme nějaké příjmy jako úroky z našich úspor, utrácíme nějaké peníze jako výdaje za tento rok a zbytek převádíme zpět do úspor. Pokud jsou úrokové příjmy nižší než výdaje za rok, budeme muset vzít prostředky z úspor. Časem by se úspory každý rok zmenšovaly a nakonec dosáhly nuly. Doufáme, že tento bod přichází hned po našem utrpení, aby se postaral o celý náš život.

Naším cílem je tedy najít S 0 (počáteční úspory) tak, že S n se stane 0, když =. Abychom toho dosáhli, musíme nejprve napsat S n, pokud jde o S 0, E 0, a pak to vyřešit = = tak, že S n = 0.

Použijte = (1+) a = (1+) ke zjednodušení našich rovnic:

E n = E 0 (1+) n = E 0 Fn

Úspory na začátku roku lze zapsat jako: úspory na začátku (-1) roku, plus získané úroky, minus výdaje za rok. Aby se však předešlo problému s peněžními toky, musí být peníze ponechány stranou na začátku roku kvůli nákladům, a proto budou úroky vydělávány pouze ze zbývající částky.

Použitím = můžeme získat S n z hlediska S 0 :

Je to tady. Vztah je ve skutečnosti docela přímočarý, ale my se naučíme, jaké důležité proměnné jsou. Na čem skutečně záleží, je r: poměr inflace k úroku, nikoli jejich absolutní hodnoty. Také vaše peníze FU jsou přímým násobkem nákladů na požadovaný životní styl. Jako příklad, když vezmu = 7%, = 10% a = 40 let, potřebuji úspory rovnající se 25násobku letošních výdajů.

Ve zvláštním případě, když = 1: S 0 = 0

Zde je simulace v Excelu, která ověřuje správnost vzorce.

Více zde!

Stáhněte si excel list a vyzkoušejte jej.

Obvykle je vždy menší než 1 (Přemýšlejte o tom: pokud by inflace byla vyšší než úroková sazba, půjčky by nebyly možné). Pokud však investujete opravdu špatně, může být vyšší než 1. Spikl jsem jako funkce pro = 30 níže. Můžete jasně vidět, jak velký rozdíl má u peněz FU. Pro = 0, 5, = 2, což znamená, že potřebujete úspory v hodnotě dvojnásobku vašich současných výdajů, abyste nemuseli pracovat dalších 30 let. Když = 0, 7, stává se tento faktor 3, 3. Roste na 9, 5 pro = 0, 9, 30 pro = 1 a 164 pro = 1, 1. Být dobrý v investování je naprosto zásadní pro brzký odchod do důchodu.

Musíte investovat opravdu dobře, abyste dosáhli hodnoty nižší než 0, 9 (i když je to mnohem jednodušší, pokud žijete v zemích s nízkou inflací).

Není třeba říkat, že tato analýza je docela zjednodušující. Velké životní události, jako je manželství, chlidren atd., Nesmírně ovlivní životní styl a je třeba je zvážit. Také, pokud chcete zanechat nějaké peníze, když zemřete (řekněme pro rodinu nebo charitu), je to také nutné.

Kolik je dost? Vzorec pro peníze FU Nilesh Trivedi